Question

Помогите решить график функций y=|x^2-1|

Answer 1

Вот поэтапно сначала строим х в квадрате потом опускаем на одну клетку вниз и по модулю вконце

Answer 2

Функция y = |x^2 - 1| представляет собой модуль разности квадрата переменной x и числа 1. Давайте посмотрим на график этой функции.

График функции y = |x^2 - 1|

Для построения графика функции y = |x^2 - 1| мы можем использовать информацию о поведении функции в различных интервалах значений x.

1. При x < -1 и x > 1: - В этом интервале значение выражения x^2 - 1 будет положительным. - Поэтому модуль |x^2 - 1| будет равен самому выражению x^2 - 1. - График функции будет совпадать с графиком функции y = x^2 - 1 в этом интервале.

2. При -1 < x < 1: - В этом интервале значение выражения x^2 - 1 будет отрицательным. - Поэтому модуль |x^2 - 1| будет равен противоположному значению выражения -(x^2 - 1), то есть -(x^2 - 1) = 1 - x^2. - График функции будет симметричным относительно оси y.

Теперь давайте построим график функции y = |x^2 - 1|, используя эту информацию.

График функции y = |x^2 - 1|

   ^
   |
   |       /
   |      /
   |     /
   |    /
   |   /
   |  /
   | /
   |/
   +------------------------>
   x

На графике видно, что функция y = |x^2 - 1| имеет форму параболы, открытой вверх, в интервалах x < -1 и x > 1. В интервале -1 < x < 1 график функции является симметричным относительно оси y.

Надеюсь, это поможет вам понять график функции y = |x^2 - 1|. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!

Answer 3

Функция y = |x^2 - 1| представляет собой модуль разности между квадратом x и 1. Давайте построим график этой функции.

Определение области определения

Функция y = |x^2 - 1| определена для всех действительных значений x, так как квадрат x всегда неотрицательный, и разность x^2 - 1 также неотрицательна. Таким образом, область определения функции y = |x^2 - 1| - это множество всех действительных чисел.

Построение графика

Для построения графика функции y = |x^2 - 1| мы можем использовать информацию о ее поведении в различных точках.

1. Когда x < -1 или x > 1, разность x^2 - 1 будет положительной, поскольку x^2 всегда больше 1. Таким образом, в этом диапазоне функция y = |x^2 - 1| будет равна x^2 - 1.

2. Когда -1 ≤ x ≤ 1, разность x^2 - 1 будет отрицательной или равной нулю. В этом диапазоне функция y = |x^2 - 1| будет равна 1 - x^2.

Теперь давайте построим график функции y = |x^2 - 1|, используя полученную информацию.

График функции y = |x^2 - 1|


На графике видно, что функция y = |x^2 - 1| имеет форму параболы, отраженной от оси x в точках x = -1 и x = 1. В точках x = -1 и x = 1 график имеет вершины. В остальных точках график функции поднимается выше оси x.

Вывод

График функции y = |x^2 - 1| представляет собой параболу, отраженную от оси x в точках x = -1 и x = 1. Функция имеет вершины в этих точках и поднимается выше оси x в остальных точках.