Question

(a+6-a2/1+a)/6+a/a2-1

Answer 1

(а+6-0,5а)/6+(а)/2а-1=(2а²+12а-а²-а- 6+ +0,5а+ 6а)/(12а-6)=(а²+16,5а-6)/(12а-6)

Answer 2

Для начала давайте разложим данный математический выражение на простейшие дроби.

Разложение на простейшие дроби

Итак, у нас есть выражение:

\[ \frac{a + 6 - \frac{a^2}{1 + a}}{6 + \frac{a}{a^2 - 1}} \]

Чтобы разложить его на простейшие дроби, нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Получить общий знаменатель 2. Разложить числитель и знаменатель на простейшие дроби 3. Сложить разложенные дроби

Получение общего знаменателя

Для начала, давайте получим общий знаменатель. Заметим, что знаменатели в числителе и знаменателе исходного выражения различаются. Мы можем привести выражение к общему знаменателю, умножив и разделив соответствующие части на него. Общим знаменателем для данного выражения будет \( (1+a)(a^2-1) \).

Разложение числителя и знаменателя на простейшие дроби

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем разложить числитель и знаменатель на простейшие дроби.

Разложение числителя

Числитель исходного выражения:

\[ a + 6 - \frac{a^2}{1 + a} \]

можно представить в виде:

\[ \frac{(a+3)(a-2)}{1+a} - \frac{a^2}{1+a} \]

Разложение знаменателя

Знаменатель исходного выражения:

\[ 6 + \frac{a}{a^2 - 1} \]

можно представить в виде:

\[ \frac{6(a^2-1)+a}{a^2-1} \]

Теперь, получив разложение числителя и знаменателя на простейшие дроби, мы можем сложить разложенные дроби.

Сложение разложенных дробей

Сложим разложенные дроби:

\[ \frac{(a+3)(a-2)}{1+a} - \frac{a^2}{1+a} \div \frac{6(a^2-1)+a}{a^2-1} \]

После сложения разложенных дробей получим итоговый результат. Если у вас есть дополнительные вопросы или если я могу помочь в чем-то еще, пожалуйста, дайте знать!