Question

дана арифметическая прогрессия. вычислите сумму 3 членов,если а15 = -9, d =-1

Answer 1

A1=a15-14d
a1=-9+14=5
a2=a1+d=5-1=4
a3=a1+2a=5-2=3
a1+a2+a3=5+4+3=12

Так вроде

Answer 2

Дана арифметическая прогрессия. Вычислите сумму 3 членов, если a15 = -9, d = -1.

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти первый член прогрессии a1. Для этого мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) d

Подставляя в эту формулу известные значения a15 = -9, n = 15 и d = -1, получаем:

-9 = a_1 + (15 - 1) (-1)

Решая это уравнение относительно a1, находим:

a_1 = -9 + 14 = 5

Теперь, когда мы знаем первый член прогрессии, мы можем вычислить сумму 3 членов, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

S_n = (a_1 + a_n) n / 2

Подставляя в эту формулу значения a1 = 5, n = 3 и d = -1, получаем:

S_3 = (5 + a_3) 3 / 2

Чтобы найти a3, мы можем снова воспользоваться формулой общего члена:

a_3 = a_1 + (3 - 1) d = 5 + 2 (-1) = 3

Тогда:

S_3 = (5 + 3) 3 / 2 = 8 * 3 / 2 = 12

Ответ: сумма 3 членов арифметической прогрессии равна 12.