Question

3а(а+4)-(2а+3)^2 доказать что при любом а значении выражения отрицательно

Answer 1

док-во: 
3а(а+4)-(2а+3)^2=3а^2+12a-4a^2-12a+9= 9-a^2
(при значении переменной "а">3)

Answer 2

Вычисление и доказательство отрицательности выражения

Для начала вычислим выражение 3a(a+4)-(2a+3)^2:

Выражение 3a(a+4)-(2a+3)^2 можно переписать в виде 3a^2 + 12a - (4a^2 + 12a + 9):

Это дает -a^2 - 9.

Теперь, чтобы доказать, что данное выражение отрицательно при любом значении a, рассмотрим два случая:

1. Когда a > 0: - Подставим a = 1: -1^2 - 9 = -10, что является отрицательным числом. - Подставим a = 2: -2^2 - 9 = -13, также отрицательное число.

2. Когда a < 0: - Подставим a = -1: -(-1)^2 - 9 = -10, отрицательное число. - Подставим a = -2: -(-2)^2 - 9 = -13, также отрицательное число.

Таким образом, независимо от значения a, выражение -a^2 - 9 отрицательно.

Ответ: Выражение -a^2 - 9 отрицательно при любом значении a.