Question

Упростите выражение дробь а -квадрат +9 знаминатель а-квадрат -9, минус дробь а числитель ,а+3 знаминатель

Answer 1

$\frac{a^{2}+9 }{ a^{2}-9 } - \frac{a}{a+3} = \frac{a^{2}+9 }{ (a-3)(a+3) } - \frac{a}{a+3}= \frac{a^{2}+9 }{ (a-3)(a+3) } - \frac{a(a-3)}{a+3} \\ \\ \frac{ a^{2}+9 }{(a-3)(a+3)} - \frac{ a^{2} -3a}{a+3} = \frac{ a^{2}+9- a^{2}+3a }{(a-3)(a+3)} = \frac{9+3a}{(a-3)(a+3)} = \frac{3(3+a)}{(a-3)(a+3)} = \frac{3}{a-3}$

Answer 2

Для упрощения выражения сначала найдем общий знаменатель для обеих дробей. Общим знаменателем будет произведение знаменателей, то есть (a^2 - 9)*(a + 3).

Теперь упростим каждую дробь по отдельности:

1) (a^2 - 9) / (a^2 - 9)*(a + 3) = 1 / (a + 3)

2) -a / (a + 3)

Теперь выражение упрощено до (1 / (a + 3)) - (a / (a + 3)).