Question

Помогите пожалуйста!! Выяснить,принадлежит ли графику функции y=cos x точка с координатами ( 10п/3;1/2) и (-19п/4;-корень из2/2) Как это определить?

Answer 1

Y=cosx
1)(10π/3;1/2)
cos(3π+π/3)=cos(π+π/3)=-cosπ/3=-1/2
-1/2≠1/2 не принадлежит
2)(-19π/4;-√2/2)
cos(-19π/4)=cos(19π/4)=cos(5π-π/4)=cos(π-π/4)=-cosπ/4=-√2/2
-√2/2=-√2/2 принадлежит

Answer 2

Для определения, принадлежит ли точка графику функции y = cos(x), нужно подставить значения координат точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Давайте проверим каждую точку по очереди.

1. Точка (10π/3, 1/2): Подставляем x = 10π/3 в уравнение y = cos(x): y = cos(10π/3) ≈ -0.5 Значение y не равно 1/2, поэтому точка (10π/3, 1/2) не принадлежит графику функции y = cos(x).

2. Точка (-19π/4, -√2/2): Подставляем x = -19π/4 в уравнение y = cos(x): y = cos(-19π/4) ≈ -0.71 Значение y также не равно -√2/2, поэтому точка (-19π/4, -√2/2) не принадлежит графику функции y = cos(x).

Таким образом, ни одна из данных точек не принадлежит графику функции y = cos(x).

Примечание: Для проверки принадлежности точки графику функции можно также построить график функции и визуально сравнить положение точки с графиком. Если точка лежит на графике, то она принадлежит функции.