Question

F(x)=sin x(1-cosX) найдите по пырому

Answer 1

$f'(x)=cosx(1-cosx)+sinx\cdot sinx=\\\\=cosx-cos^2x+sin^2x=cosx-cos2x$

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим математическим вопросом.

Формула функции

Итак, у нас есть функция \( f(x) = \sin(x) + x(1 - \cos(x)) \), и нам нужно найти её производную.

Нахождение производной

Для нахождения производной данной функции \( f(x) \) воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (производной произведения и производной суммы).

1. Найдем производную синуса: \( \frac{d}{dx} \sin(x) = \cos(x) \). 2. Найдем производную косинуса: \( \frac{d}{dx} \cos(x) = -\sin(x) \). 3. Теперь вычислим производную функции \( f(x) \): \[ f'(x) = \cos(x) + (1 - \cos(x)) + x \cdot (-\sin(x)) \] \[ f'(x) = 1 - \cos(x) + x\sin(x)