Question

Расстояние от города до поселка машина проход 1 13/16 ч, а автобус- за 2 5/12 ч, при этом скорость автобуса на 19 км/ч меньше скорости машины. Найдите: а) расстояние от города до поселка б) сколько процентов скорости машины составляет скорость автобуса в) на сколько процентов скорость машины больше скорости автобуса. Результаты запишите в виде целых чисел или десятичных дробей, при необходимости округлите их до сотых. Просьба с решением.

Answer 1

Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость машины - (х+19) км/ч. Зная их время и то, что они прошли равные расстояния, составляем уравнение:
2 ⁵/₁₂ х = 1 ¹³/₁₆ (х+19)
²⁹/₁₂ х = ²⁹/₁₆ (х+19)
²⁹/₁₂ х = ²⁹/₁₆ х + ⁵⁵¹/₁₆
²⁹/₁₂ х - ²⁹/₁₆ х = ⁵⁵¹/₁₆
¹¹⁶/₄₈ х - ⁸⁷/₄₈ х = ⁵⁵¹/₁₆
²⁹/₄₈ х = ⁵⁵¹/₁₆
х=⁵⁵¹/₁₆ : ²⁹/₄₈
х=⁵⁵¹/₁₆ * ⁴⁸/₂₉
х=57
57 км/ч - скорость автобуса
57+19=76 (км/ч) - скорость машины

а) 2 ⁵/₁₂ * 57 = ²⁹/₁₂ * 57 = 137,75 (км) - расстояние от города до поселка

б) 76 - 100 %
    57 - х %
х=5700:76 = 75% - составляет скорость автобуса от скорости машины.

в) 57 - 100%
    76 - х%
х=7600:57 = 133 ¹/₃ % - составляет скорость машины от скорости автобуса.
133 ¹/₃ - 100 = 33 ¹/₃ %

Ответ. а) 137,75 км
            б) 75%
            в) 33 ¹/₃%