Question

Решите систему уравнений способом сложения: x-y=7 2x+3y=18

Answer 1

X - y = 7     /*3
2x + 3y = 18

3x - 3y = 21
2x + 3y = 18
--------------------  + 
5x = 39
x = 7,8

y = x - 7 = 7,8 - 7 = 0,8

Ответ
(7,8; 0,8)

Answer 2

Х - у = 7
2х + 3у = 18
умножаем 1-е уравнение на -2
-2х + 2у = -14
2х + 3у = 18
складываем эти уравнения
5у = 4
у = 0,8
теперь умножаем исходное 1-е уравнение на 3
3х - 3у = 21
2х + 3у = 18
складываем эти уравнения
5х = 39
х = 7,8
Ответ: х = 7,8; у = 0,8

Answer 3

Решение системы уравнений методом сложения

Дана система уравнений:

Уравнение 1: x - y = 7 Уравнение 2: 2x + 3y = 18

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми.

Умножим уравнение 1 на 2:

2(x - y) = 2(7) 2x - 2y = 14

Теперь у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: 2x - 2y = 14 Уравнение 2: 2x + 3y = 18

Мы можем сложить эти два уравнения, чтобы исключить переменную x.

(2x - 2y) + (2x + 3y) = 14 + 18

Упрощаем:

4x + y = 32

Теперь у нас есть новое уравнение:

Уравнение 3: 4x + y = 32

Мы можем использовать это уравнение для нахождения значения переменной y.

Выразим y из уравнения 3:

y = 32 - 4x

Теперь мы можем подставить это значение y в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x.

Давайте подставим значение y в уравнение 1:

x - (32 - 4x) = 7

Раскроем скобки:

x - 32 + 4x = 7

Соберем все x-термы вместе и все числа вместе:

5x - 32 = 7

Добавим 32 к обеим сторонам уравнения:

5x = 7 + 32 5x = 39

Разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = 39 / 5 x = 7.8

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем использовать его для нахождения значения y.

Подставим значение x в уравнение 3:

4(7.8) + y = 32

Распределим умножение:

31.2 + y = 32

Вычтем 31.2 из обеих сторон уравнения:

y = 32 - 31.2 y = 0.8

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения состоит из значений x = 7.8 и y = 0.8.