Question

Корень из х = (х-2)^2 решить уравнение

Answer 1

√х = (х - 2)²

х = (х - 2)⁴

х = х⁴ - 8х³ + 24х² - 32х + 16

х⁴ - 8х³ + 23х² - 32х + 16 = 0

Подберем корень. х = 1 подходит. Поделим всё на х - 1:

(х - 1)(х³ - 7х² + 16х - 16) = 0

Подберем ещё корень для второй скобки. х = 4 подходит. Поделим вторую скобку на х - 4:

(х - 1)(х - 4)(х² - 3х + 4) = 0

Решим уравнение х² - 3х + 4 = 0

Ну тут дискриминант отрицательный: D = 9 - 16 = -7. Следовательно имеются два комплексных корня:

х = (3 ± i√7)/2

Ответ: х = 1, х = 4, х = (3 ± i√7)/2

Answer 2

Я могу помочь вам с решением уравнений и другими математическими задачами.

Чтобы решить уравнение $$\\sqrt{x}=(x-2)^2$$, нужно сначала избавиться от корня, возводя обе части в квадрат. Получим:

$$x=(x-2)^4$$

Раскрывая скобки, получим:

$$x=x^4-8x^3+24x^2-32x+16$$

Перенеся все члены в левую часть, получим:

$$x^4-9x^3+25x^2-33x+16=0$$

Это квадратное уравнение относительно $$x^2$$, поэтому можно применить формулу корней квадратного уравнения:

$$x^2=\\frac{9\\pm\\sqrt{81-4\\cdot 25\\cdot 16}}{2\\cdot 25}$$

Упрощая, получим:

$$x^2=\\frac{9\\pm i\\sqrt{1599}}{50}$$

Так как $$x^2$$ не может быть комплексным числом, то уравнение не имеет действительных корней.

Если вы хотите узнать больше о решении квадратных уравнений, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- [Корневой Калькулятор - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator) - [Алгебраический калькулятор | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator) - [Онлайн калькулятор. Решение квадратных уравнений](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/) - [Решить графически уравнение корень из х равен минус х](https://all-equa.ru/articles/reshit-graficheski-uravnenie-koren-iz-h-raven-minus-h/)

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.