Question

Исследуйте функцию на четность y=x^5-2x^3+x

Answer 1

Решение выполнено в файле, который находится во вложении. Открывать необходимо   MSOffice 2003-2010. Правильность проверяйте самостоятельно.

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами. Вы хотите исследовать функцию на четность. Четная функция удовлетворяет условию $$f(-x)=f(x)$$, а нечетная функция удовлетворяет условию $$f(-x)=-f(x)$$. Давайте проверим, выполняются ли эти условия для вашей функции $$y=x^5-2x^3+x$$.

Подставим $$-x$$ вместо $$x$$ и упростим:

$$y(-x)=(-x)^5-2(-x)^3+(-x)$$ $$y(-x)=-x^5+2x^3-x$$

Сравним полученное выражение с исходной функцией:

$$y(-x)=-x^5+2x^3-x \neq x^5-2x^3+x = y(x)$$ $$y(-x)=-x^5+2x^3-x \neq -x^5+2x^3-x = -y(x)$$

Видим, что ни одно из условий не выполняется, поэтому функция $$y=x^5-2x^3+x$$ не является ни четной, ни нечетной. Такая функция называется функцией общего вида.

Если вы хотите узнать больше о четности и нечетности функций, вы можете посмотреть [этот сайт](https://allcalc.ru/node/675) или [этот калькулятор](https://ru.symbolab.com/solver/function-parity-calculator). Они содержат полезную информацию и примеры. Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.