Question

Сколько нужно взять членов арифметической прогрессии 9;11;13..., чтобы их сумма была равна 84?

Answer 1

S_{n}=((2a_{1}+d(n-1))/2)*n [/tex]

d=2

a_{1}=9[/tex]

84=((18+2(n-1))/2)*n

84=((18+2n-2)/2)*n

84=(9+n-1)*n

84=9n+n^2-n

n^2+8n-84=0

D=64-4*1*(-84)=64+336=400=20^2

n=(-8+20)/2=12/2=6

n=6 - количество членов арифметической прогрессии

Answer 2

d=11-9=2

9+11+13+15+17+19=84

ответ:6 

Answer 3

Для решения данной задачи нам необходимо найти количество членов арифметической прогрессии, чтобы их сумма была равна 84.

Для начала определим разность арифметической прогрессии, которая равна разнице между любыми двумя последовательными членами. В данном случае разность равна 11 - 9 = 2.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(a1 + an), где n - количество членов, a1 - первый член, an - последний член.

Мы знаем, что сумма всех членов должна быть равна 84, поэтому мы можем написать уравнение: (n/2)(9 + (9 + 2(n-1))) = 84

Решив это уравнение, мы найдем, что n = 12.

Таким образом, нам нужно взять 12 членов арифметической прогрессии 9;11;13... чтобы их сумма была равна 84.