Question

Как решить уравнение Икс скобка открывается икс в квадрате минус 2 скобка закрывается равно икс в кубе плюс 8

Answer 1

$x(x^2-2)=x^3+8\\x^3-2x=x^3+8\\ 2x=-8\\ x=(-8):2\\ x=-4$

Ответ: -4.

Answer 2

Решение уравнения

Для решения данного уравнения, необходимо привести его к виду, где все члены с иксами находятся на одной стороне, а все числовые значения на другой стороне. Затем можно применить соответствующие методы решения уравнений.

Уравнение: x^2 - 2 = x^3 + 8

Шаг 1: Приведение уравнения к виду x^3 + x^2 - x - 10 = 0

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^3 + x^2 - x - 10 - x^2 + 2 = 0

Упростим:

x^3 - x - 8 = 0

Шаг 2: Поиск корней уравнения

Для поиска корней уравнения можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод графиков, метод Ньютона и другие. В данном случае, мы воспользуемся методом подстановки.

Попробуем подставить различные значения для x и найдем корни уравнения.

Подставим x = -2:

(-2)^3 - (-2) - 8 = -8 + 2 - 8 = -14

Подставим x = -1:

(-1)^3 - (-1) - 8 = -1 + 1 - 8 = -8

Подставим x = 0:

(0)^3 - (0) - 8 = 0 - 0 - 8 = -8

Подставим x = 1:

(1)^3 - (1) - 8 = 1 - 1 - 8 = -8

Подставим x = 2:

(2)^3 - (2) - 8 = 8 - 2 - 8 = -2

Шаг 3: Анализ корней уравнения

Исходя из результатов подстановки, мы видим, что уравнение x^3 + x^2 - x - 8 = 0 не имеет рациональных корней. Однако, оно может иметь комплексные корни.

Вывод

Уравнение x^2 - 2 = x^3 + 8 не имеет рациональных корней. Для нахождения корней уравнения, необходимо использовать методы численного решения уравнений, такие как метод Ньютона или метод подстановки комплексных значений.