Question

(x-2)^2×(x^2-2)<(x-2)^2×(6-2x) помогите решить пожалуиста!!

Answer 1

(x-2)^2*(x^2-2)<(x-2)^2*(6-2x)
x^2-4x+4*(x^2-2)<x^2-4x+4*(6-2x)
x^2-4x+4x^2-8<x^2-4x+24-8x
4x^2-8x-32=0 |:4
x^2-2x-8=0
x1*x2=-8
x1+x2=2
x1=4
x2=-2
Ответ: x1=4; x2=-2
Могла где-то ошибиться(!)

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с упрощения обеих сторон:

Сначала раскроем скобки: (x-2)^2 * (x^2-2) < (x-2)^2 * (6-2x)

Теперь упростим уравнение, разделив обе стороны на (x-2)^2 (при условии, что x ≠ 2, так как деление на ноль недопустимо): x^2 - 2 < 6 - 2x

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону: x^2 + 2x - 8 < 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения: (x+4)(x-2) < 0

Теперь определим интервалы, на которых неравенство выполняется: 1) x+4 > 0, x-2 > 0, то есть x > -4 и x > 2, что означает, что неравенство выполняется при x > 2. 2) x+4 < 0, x-2 < 0, то есть x < -4 и x < 2, что означает, что неравенство выполняется при x < -4.

Таким образом, решением неравенства будет: x < -4 или x > 2.