Question

a)Вычислить, представив аргумент в виде суммы или разности: tg15.b) Вычислить, используя формулы приведения: tg420.

Answer 1

$tg15=tg(45-30)= \frac{tg45-tg30}{1+tg45*tg30}= \frac{1- \sqrt{3}/3 }{1+1* \sqrt{3}/3} = \frac{1-\sqrt{3}/3}{1+ \sqrt{3}/3 }$

$tg420=tg(360+60)=tg60= \sqrt{3}$

Answer 2

a) Для вычисления tg15 можно представить аргумент в виде разности: tg(45-30). По формуле разности для тангенса получаем tg(45-30) = (tg45 - tg30)/(1 + tg45*tg30). Так как tg45 = 1 и tg30 = 1/√3, подставляем значения и получаем tg15 = (1 - 1/√3)/(1 + 1/√3) ≈ 0.2679.

b) Для вычисления tg420 воспользуемся формулой приведения tg(π + α) = -tg(α). Поскольку tg(420) = tg(π + 60), то tg(420) = -tg(60) = -√3.