Question

F(x)=3x² знайдіть первісну,графік якої переходить через точку А (0;1)?

Answer 1

Общий вид первообразных F(x) = 3х³/3 +С = х³ + С
                                               1 = 0³ + C
                                                C = 1
Ответ:F(x) = x³ +1       

Answer 2

Для того чтобы найти первісну функції F(x) = 3x², спочатку знайдемо похідну цієї функції. Похідна від 3x² дорівнює 6x.

Тепер знайдемо первісну від 6x, що дорівнює 3x² + C, де C - константа.

Таким чином, первісна функції F(x) = 3x² буде рівна 3x² + C.

Тепер, щоб знайти константу C, використаємо умову, що графік функції проходить через точку А(0,1). Підставимо значення x=0 та y=1 у рівняння 3x² + C = y:

3*0² + C = 1, C = 1.

Таким чином, первісна функції F(x) = 3x², яка проходить через точку А(0,1), буде рівна 3x² + 1.

Щодо графіка цієї функції, він буде параболою з вершиною у точці (0,1), яка відкривається вгору.

Таким чином, ми знайшли первісну функції F(x) = 3x² та описали графік цієї функції, яка проходить через точку А(0,1).