Question

А)5/х^2+3/х=2 Б)6/х^2-1/х=5

Answer 1

A)3x+5/x^2=2
2x=5
x=-1
x=5/2

Answer 2

Решение уравнений

Давайте решим данные уравнения по очереди.

# Уравнение А: 5/x^2 + 3/x = 2

Для начала, давайте объединим оба слагаемых в одну дробь. Для этого нужно найти общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет x^2.

Таким образом, уравнение примет вид:

(5 + 3x) / x^2 = 2

Теперь умножим обе части уравнения на x^2, чтобы избавиться от знаменателя:

5 + 3x = 2x^2

Перепишем уравнение в стандартной форме:

2x^2 - 3x - 5 = 0

# Уравнение Б: 6/x^2 - 1/x = 5

Аналогично, объединим слагаемые в одну дробь, используя общий знаменатель x^2:

(6 - x) / x^2 = 5

Умножим обе части уравнения на x^2:

6 - x = 5x^2

Перепишем уравнение в стандартной форме:

5x^2 + x - 6 = 0

Решение уравнений

Теперь, давайте решим оба уравнения по очереди.

# Уравнение А: 2x^2 - 3x - 5 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя различные методы, например, метод факторизации, метод завершения квадрата или квадратное уравнение. В данном случае, мы воспользуемся формулой дискриминанта.

Для начала, найдем дискриминант уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае: a = 2, b = -3, c = -5.

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4(2)(-5) = 9 + 40 = 49

Теперь, определим значения x, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a).

x = (-(-3) ± √49) / (2(2)) x = (3 ± 7) / 4

Таким образом, получаем два решения:

x1 = (3 + 7) / 4 = 10 / 4 = 2.5 x2 = (3 - 7) / 4 = -4 / 4 = -1

# Уравнение Б: 5x^2 + x - 6 = 0

Подобно уравнению А, мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта.

Коэффициенты данного уравнения: a = 5, b = 1, c = -6.

Вычислим дискриминант:

D = (1)^2 - 4(5)(-6) = 1 + 120 = 121

Теперь, найдем значения x:

x = (-1 ± √121) / (2(5)) x = (-1 ± 11) / 10

Таким образом, получаем два решения:

x1 = (-1 + 11) / 10 = 10 / 10 = 1 x2 = (-1 - 11) / 10 = -12 / 10 = -1.2

Ответ

Уравнение А имеет два решения: x1 = 2.5 и x2 = -1. Уравнение Б также имеет два решения: x1 = 1 и x2 = -1.2.