Question

х⁵+8х²=(х³+2х²)(х²-2х+4)ДОКАЗАТЬ ТОРЖЕСТВО!!

Answer 1

Преобразуем правую часть
(x³+2x²)(x²-2x+4)=x⁵-2x⁴+4x³+2x⁴-4x³+8x²=x⁵+8x²
так как после преобразования правая часть стала равна левой части, то тождество верное

Answer 2

Для доказательства равенства х⁵ + 8х² = (х³ + 2х²)(х² - 2х + 4), раскроем скобки в правой части уравнения:

(х³ + 2х²)(х² - 2х + 4) = х³ * х² + 2х² * х² - 2х * х³ + 2х² * (-2х) + х³ * 4 + 2х² * 4 = х^5 + 2х^4 - 2х^4 + 4х^2 + 4х^3 + 8х^2 = х^5 + 8х^2

Таким образом, мы получили, что левая и правая части уравнения равны, что и требовалось доказать. Торжество!