Question

Уравнение оси симметрии параболы у=4х^2+8х-1

Answer 1

           у=4х²+8х-1
х(вершины)= -8:(2*4)= -1
Уравнение оси симментрии:  х= -1 .

Answer 2

Уравнение оси симметрии параболы можно найти, используя формулу x = -b/(2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения параболы в стандартной форме.

Данное уравнение параболы задано в стандартной форме у = 4x^2 + 8x - 1. В этом случае коэффициент a равен 4, коэффициент b равен 8, а коэффициент c равен -1.

Чтобы найти ось симметрии, мы должны использовать формулу x = -b/(2a). Подставим значения коэффициентов в эту формулу:

x = -8/(2*4) = -8/8 = -1

Таким образом, ось симметрии параболы заданной уравнением y = 4x^2 + 8x - 1 равна x = -1.

Графическое представление параболы:

Чтобы лучше понять, как выглядит парабола с заданным уравнением, давайте построим ее график.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 3, 100)
y = 4*x**2 + 8*x - 1

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График параболы y = 4x^2 + 8x - 1')
plt.grid(True)
plt.axvline(x=-1, color='r', linestyle='--', label='Ось симметрии')
plt.legend()
plt.show()

График параболы будет иметь вид:


Ось симметрии параболы будет проходить через точку (-1, 0), как показано на графике.