Question

(а+в)в 4степени-(а-в)в 4степени

Answer 1

(a+b)⁴-(a-b)⁴=((a+b)²-(a-b)²)·((a+b)²+(a-b)²)=(a+b-a+b)·(a+b+a-b)·(a²+2ab+b²+a²-2ab+b²)=2b·2a·2(a²+b²)

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, давайте разберемся по шагам.

Выражение, которое дано, выглядит следующим образом: (а + в) в 4 степени - (а - в) в 4 степени.

Раскрытие скобок:

Сначала раскроем скобки в обоих частях выражения:

Выражение становится: (а + в) * (а + в) * (а + в) * (а + в) - (а - в) * (а - в) * (а - в) * (а - в)

Теперь у нас есть два множителя, каждый из которых возводится в 4 степень.

Возведение в степень:

Чтобы возвести выражение в степень, нужно умножить его само на себя нужное количество раз.

Выражение становится: (а + в) * (а + в) * (а + в) * (а + в) - (а - в) * (а - в) * (а - в) * (а - в)

Распишем каждое выражение в скобках:

Выражение становится: (а * а * а * а + 4 * а * а * в + 6 * а * в * в + 4 * в * в * в) - (а * а * а * а - 4 * а * а * в + 6 * а * в * в - 4 * в * в * в)

Упрощение:

Теперь у нас есть два множителя, которые мы вычтем друг из друга:

Выражение становится: а * а * а * а + 4 * а * а * в + 6 * а * в * в + 4 * в * в * в - а * а * а * а + 4 * а * а * в - 6 * а * в * в + 4 * в * в * в

Сокращение:

Теперь мы можем сократить некоторые члены:

Выражение становится: 4 * а * а * в + 12 * а * в * в + 8 * в * в * в

Таким образом, ответ на данное выражение равен 4 * а * а * в + 12 * а * в * в + 8 * в * в * в.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.