Question

Представьте выражение в виде многочлена (2a+1)^2+(1-2a)(1+2a)

Answer 1

( 2a + 1)^2 + ( 1 - 2a)(1 + 2a) = 4a^2 + 4a + 1 + 1 - 4a^2 = 4a + 2

Answer 2

= 4а^2 + 4а + 1 + 1 - 4а^2 = 4а + 2

Answer 3

Для представления выражения в виде многочлена, мы должны раскрыть скобки и упростить полученное выражение. Давайте выполним эти шаги по очереди.

1. Раскрываем первую скобку (2a + 1)^2:

(2a + 1)^2 = (2a + 1) * (2a + 1) = 2a * 2a + 2a * 1 + 1 * 2a + 1 * 1 = 4a^2 + 2a + 2a + 1 = 4a^2 + 4a + 1

2. Раскрываем вторую скобку (1 - 2a)(1 + 2a):

(1 - 2a)(1 + 2a) = 1 * 1 + 1 * 2a - 2a * 1 - 2a * 2a = 1 + 2a - 2a - 4a^2 = 1 - 4a^2

Теперь у нас есть два раскрытых выражения:

4a^2 + 4a + 1 и 1 - 4a^2

3. Сложим эти два выражения, чтобы получить окончательный многочлен:

(4a^2 + 4a + 1) + (1 - 4a^2) = 4a^2 - 4a^2 + 4a + 1 + 1 = 0 + 4a + 2 = 4a + 2

Таким образом, выражение (2a + 1)^2 + (1 - 2a)(1 + 2a) представляется в виде многочлена 4a + 2.