Question

Очень срочно,помогите пожалуйста. Найдите область определения функции y= корень x+2/x^2-9

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Функция, которую вы предоставили, выглядит следующим образом: y = √(x + 2) / (x^2 - 9). Чтобы найти область определения этой функции, нужно определить значения x, при которых функция определена и не приводит к делению на ноль или извлечению комплексного числа из отрицательного числа под корнем.

Определение области определения

1. Для функции под корнем (x + 2) должно быть неотрицательным, то есть x + 2 ≥ 0. - Решаем неравенство: x + 2 ≥ 0. - Вычитаем 2 из обеих частей: x ≥ -2. - Таким образом, функция определена при x ≥ -2.

2. Знаменатель (x^2 - 9) не должен быть равен нулю, чтобы избежать деления на ноль. - Решаем уравнение: x^2 - 9 = 0. - Факторизуем: (x - 3)(x + 3) = 0. - Находим корни: x = 3 и x = -3. - Таким образом, функция не определена при x = 3 и x = -3.

Область определения

Исходя из вышеизложенного, область определения функции y = √(x + 2) / (x^2 - 9) состоит из всех значений x, таких что x ≥ -2 и x ≠ 3 и x ≠ -3.

Область определения функции y = √(x + 2) / (x^2 - 9): x ≥ -2, x ≠ 3, x ≠ -3.