Question

(корень из 6) в степени N * (корень из 15) в степени N / 3 в степени N-1 * 10 степени N+1 Помогите пожалуйста!

Answer 1

                                               Решение:

 

(2^n/2*3^n/2*5^n/2*3^n/2)/((3^n*5^n*2^n)*(10/3))=3/10^(n/2+1).

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами степеней и корней.

Корень из 6 в степени N можно записать как (6^(1/N)), а корень из 15 в степени N можно записать как (15^(1/N)).

Тогда исходное выражение примет вид: (6^(1/N)) * (15^(1/N)) / 3^(N-1) * 10^(N+1)

Теперь мы можем преобразовать это выражение следующим образом: (6 * 15)^(1/N) / 3^(N-1) * 10^(N+1) 90^(1/N) / 3^(N-1) * 10^(N+1)

Теперь мы можем записать 90 в степени 1/N как (90^(1/N)) и 3 в степени N-1 как (3^(N-1)), а 10 в степени N+1 как (10^(N+1)).

Таким образом, исходное выражение равно: (90^(1/N)) / (3^(N-1)) * (10^(N+1))

Это выражение можно упростить, используя свойства степеней, итак: (90/3) * (10^2) 30 * 100 3000

Таким образом, значение выражения (корень из 6 в степени N) * (корень из 15 в степени N) / 3 в степени N-1 * 10 в степени N+1 равно 3000.