Question

Разложите многочлен на множитель 27-8а в 3 степени

Answer 1

(27-8а³) = (3³-2³а³)=3³-(2а)³=(3-2а)(3²+3*2а+(2а)²)=(3-2а)(9+6а+4а²)

Answer 2

представим число 27 как куб 3 а 8 как куб 2

3^3-(2a)^3=( 3-2а)(3^2+3*2а+(2а)^2)=(3-2а)(9+6а+4а^2)

Answer 3

Чтобы разложить многочлен на множители, нам нужно использовать факторную теорему и найти его корни. В данном случае, многочлен 27-8а возводится в 3-ю степень, поэтому мы ищем корни этого многочлена.

Сначала, мы можем вынести общий множитель из каждого члена многочлена:

27 - 8а = 3 * 3 * 3 - 2 * 2 * 2 * а

Теперь мы можем применить факторную теорему. Если многочлен имеет корень а, то (а - корень) является множителем этого многочлена.

Заметим, что у нас есть два множителя 3 и 2 * а, поэтому мы можем записать:

27 - 8а = (3 * 3 * 3) - (2 * 2 * 2 * а) = (3 - 2 * а) * (3 * 3 + 3 * 2 * а + (2 * а) * (2 * а))

Таким образом, мы разложили многочлен 27-8а в 3 степени на множители:

27 - 8а = (3 - 2 * а) * (9 + 6 * а + 4 * а^2)

Ответ:

27 - 8а = (3 - 2 * а) * (9 + 6 * а + 4 * а^2)