Question

Найдите сумму и произведений корней уравнения x²+8x-10=0

Answer 1

Теорема Виета
x1 + x2 = - b
x1*x2 = c

Так как b = 8, c = - 10, получим
x1 + x2 = - 8
x1*x2 = - 10 

Answer 2

Для решения уравнения x² + 8x - 10 = 0 можно использовать метод дискриминанта. В общем случае, квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0 имеет два корня, которые можно найти с помощью следующих формул:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

где D - дискриминант, который вычисляется по формуле D = b² - 4ac. В нашем случае, a = 1, b = 8 и c = -10.

Вычислим дискриминант: D = 8² - 4 * 1 * (-10) = 64 + 40 = 104

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня. Подставим найденные значения в формулы для нахождения корней:

x₁ = (-8 + √104) / (2 * 1) = (-8 + 2√26) / 2 = -4 + √26 x₂ = (-8 - √104) / (2 * 1) = (-8 - 2√26) / 2 = -4 - √26

Сумма корней:

Чтобы найти сумму корней, просто сложим их:

(-4 + √26) + (-4 - √26) = -8

Произведение корней:

Чтобы найти произведение корней, умножим их:

(-4 + √26) * (-4 - √26) = 16 - 4√26 - 4√26 + 26 = 42 - 8√26

Итак, сумма корней равна -8, а произведение корней равно 42 - 8√26.