Question

Помогите решить уравнение: 25х⁴₋50х³₊14х²₊10х₊1=0

Answer 1

X(25x³50x²14x10)1=0 x=0

Answer 2

Для решения уравнения 25х⁴₋50х³₊14х²₊10х₊1=0 используем метод подбора корней.

Сначала попробуем подставить x=1: 25*1⁴ - 50*1³ + 14*1² + 10*1 - 1 = 25 - 50 + 14 + 10 - 1 = 0 Получается, что x=1 является корнем уравнения.

Теперь разделим уравнение на (x-1) с помощью синтетического деления: 25x³ + 25x² - 11x - 1

Теперь попробуем подставить x=1: 25*1³ + 25*1² - 11*1 - 1 = 25 + 25 - 11 - 1 = 38 Получается, что x=1 не является корнем уравнения.

Теперь продолжим поиск корней методом подбора или с помощью других методов решения уравнений (например, методом Ньютона или методом половинного деления). После нахождения всех корней уравнения, можно составить его факторизованное представление и найти все значения x.