Question

Периметр прямоугольника равен 40 метров, а площадь равна 96 квадратных метров. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Пусть Х см сторона прямоугольника У см вторая сторона получаем систему уравнений
(x+y)2=40,                                      x+y=20, x=20-y
xy=96,                                            (20-y)y=96, 20y-y²=96
                                                        y²-20y+96=0
                                                         D/4=100-96=4
                                                        y1=10-2=8,    x1=20-8=12
                                                        y2=10+2=12,  x2=20-12=8
Ответ: 8 см и 12 см

Answer 2

Чтобы найти сторону прямоугольника нам надо найти такие числа чтобы при умножении давали 96
Это могут быть :  24* 4
                             32 * 3
                              48 * 2
                             12 * 8
Из них нам подходит последняя пара, так как ( 12 + 8 )* 2 = 40
Стороны прямоугольника равны 12 см - длина и 8 см - ширина

Answer 3

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Тогда периметр равен 2a + 2b, а площадь равна ab.

У нас даны следующие условия: 2a + 2b = 40 ab = 96

Мы можем воспользоваться системой уравнений для решения этой задачи. Давайте найдем значения сторон прямоугольника.

Сначала выразим одну из переменных из первого уравнения: 2a = 40 - 2b a = 20 - b

Теперь подставим это значение во второе уравнение: (20 - b)b = 96 20b - b^2 = 96 b^2 - 20b + 96 = 0

Теперь решим квадратное уравнение: D = (-20)^2 - 4*1*96 = 400 - 384 = 16 b1,2 = (20 +- √16)/2 = (20 +- 4)/2 b1 = 12, b2 = 8

Если b = 12, то a = 20 - 12 = 8 Если b = 8, то a = 20 - 8 = 12

Итак, стороны прямоугольника равны 12 м и 8 м.