Question

Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

Answer 1

{5k+b=0
{–2k+b=21 |•(-1)
{5k+b=0
{2k–b=–21
7k=–21
k=–3
5•(-3)+b=0
b=15
Ответ: у=15–3x

Answer 2

Уравнение прямой через точки А(5, 0) и В(-2, 21)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу наклона прямой и точку на прямой.

1. Найдем наклон (k) прямой, используя формулу: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В соответственно.

Подставляя значения точек А(5, 0) и В(-2, 21) в формулу, получаем: k = (21 - 0) / (-2 - 5) = 21 / -7 = -3.

2. Теперь, когда у нас есть наклон (k), мы можем использовать любую из двух точек, чтобы найти значение смещения (b) прямой в уравнении.

Возьмем точку А(5, 0) и подставим ее координаты в уравнение прямой: 0 = -3 * 5 + b Решая это уравнение, получаем: b = 15

3. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(5, 0) и В(-2, 21), будет иметь вид: y = -3x + 15

Проверим это уравнение, подставив координаты точки В(-2, 21): 21 = -3 * (-2) + 15 21 = 6 + 15 21 = 21

Уравнение верно, поскольку обе стороны равны.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(5, 0) и В(-2, 21), равно y = -3x + 15.