Question

(9-a)a-2a(9-a)+9-a=Помогите пожалуйста,нужно разложить многочлен на множители!

Answer 1

= (9-а)(а-2а+1) = (9-а)(1-а)

Answer 2

Для начала раскроем скобки и упростим выражение:

(9-a)a - 2a(9-a) + 9 - a 9a - a^2 - 18a + 2a^2 + 9 - a - a^2 + 2a^2 + 9a - 18a - a + 9 a^2 - 8a + 9

Теперь найдем множители этого многочлена. Мы видим, что это квадратный трехчлен, поэтому можем попробовать разложить его на множители вида (a - m)(a - n), где m и n - числа, произведение которых равно свободному члену (9) и сумма равна коэффициенту при a (-8).

Для этого найдем такие числа m и n, что их сумма равна -8, а произведение равно 9. Это можно сделать следующим образом:

m*n = 9 m + n = -8

Решая данную систему уравнений, мы получаем m = -1 и n = -9.

Таким образом, мы разложили многочлен a^2 - 8a + 9 на множители:

(a - 1)(a - 9)