Question

Log0.25 x+ 3Log0.5 x=0Над 0.25 стоит еще 2Помогите решить плиз

Answer 1

 log(1/4) ^2x+3log(1/2)x=0

 1/2 log(0.5)x+3log(0.5)x=0

log(0.5)Vx+log(0.5)x^3=0

log(0.5)(Vx*x^3)=0

Vx*x^3=1

x^(7/2)=1

x=1  

 

 

 

 

Answer 2

Решение уравнения Log0.25(x) + 3Log0.5(x) = 0

Для начала, давайте перепишем уравнение в более привычной форме, используя свойства логарифмов. Уравнение Log0.25(x) + 3Log0.5(x) = 0 можно переписать в виде:

Log0.25(x) + Log0.5(x^3) = 0

Теперь воспользуемся свойством логарифмов: Log(a) + Log(b) = Log(ab). Применим это свойство к уравнению:

Log0.25(x * x^3) = 0

Это уравнение можно переписать в экспоненциальной форме: 0.25^(x * x^3) = 1.

Теперь, чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значение x, при котором 0.25 возводится в какую-либо степень и равно 1.

Решение уравнения 0.25^(x * x^3) = 1

Исходное уравнение можно переписать в виде:

0.25^(x^4) = 1

Теперь, чтобы найти значение x, при котором это уравнение выполняется, рассмотрим свойство степеней: a^m = 1, если m = 0.

Таким образом, чтобы 0.25 возводилось в какую-либо степень и равнялось 1, необходимо, чтобы сама степень была равна 0. То есть:

x^4 = 0

Теперь найдем значение x, удовлетворяющее этому уравнению.

Решение уравнения x^4 = 0

Уравнение x^4 = 0 имеет единственное решение: x = 0.

Таким образом, решение исходного уравнения Log0.25(x) + 3Log0.5(x) = 0 равно x = 0.

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.