Question

Как возвести корень в степень? допустим дан корень из двух и это нужно возвести в 5 степень

Answer 1

$( \sqrt{2})^5=( \sqrt{2})^{4+1}=(( \sqrt{2})^4* \sqrt{2}= (2^{0,5})^4* \sqrt{2}=2^2 \sqrt{2}=4 \sqrt{2}$

Answer 2

√2⁵=2*2*2*2*2=√32=5.6

Answer 3

Для того чтобы возвести корень в степень, нужно умножить корень сам на себя столько раз, сколько указано в степени. В вашем случае, если дан корень из двух и нужно возвести его в пятую степень, то нужно умножить корень из двух на самого себя пять раз.

Пример:

Корень из двух в пятой степени: $\sqrt{2}^5$

$\sqrt{2}^5 = (\sqrt{2}) \cdot (\sqrt{2}) \cdot (\sqrt{2}) \cdot (\sqrt{2}) \cdot (\sqrt{2})$

$\sqrt{2}^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

$\sqrt{2}^5 = 32$

Таким образом, корень из двух в пятой степени равен 32.