Question

Решите неравенство x-1/2x+6>0

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Была рада помочь, если это действительно так.

Answer 3

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом.

Шаг 1: Перепишем неравенство с общим знаменателем: x - (1/2)x + 6 > 0

Шаг 2: Упростим выражение: (2/2)x - (1/2)x + 6 > 0 (1/2)x + 6 > 0

Шаг 3: Посмотрим на знаки коэффициента и свободного члена. Здесь коэффициент при x равен 1/2, а свободный член равен 6.

Шаг 4: Определим знак неравенства в зависимости от знака коэффициента при x.

- Если коэффициент при x положительный (больше нуля), то знак неравенства сохраняется: (1/2)x + 6 > 0 (знак "больше" остается)

- Если коэффициент при x отрицательный (меньше нуля), то знак неравенства меняется: -(1/2)x - 6 > 0 (знак "больше" меняется на "меньше")

В нашем случае, коэффициент при x равен положительному числу (1/2), поэтому знак неравенства остается "больше".

Шаг 5: Решим неравенство.

Для того чтобы решить это неравенство, нам нужно найти интервалы, в которых значение x делает левую часть неравенства положительной.

Для этого рассмотрим два случая:

Случай 1: (1/2)x + 6 > 0

Решим это неравенство: (1/2)x + 6 > 0 (1/2)x > -6 x > -12

Таким образом, в случае, когда (1/2)x + 6 > 0, решением неравенства будет x > -12.

Случай 2: (1/2)x + 6 < 0

Решим это неравенство: (1/2)x + 6 < 0 (1/2)x < -6 x < -12

Таким образом, в случае, когда (1/2)x + 6 < 0, решением неравенства будет x < -12.

Шаг 6: Объединим оба случая.

Так как неравенство исходно было задано как x - (1/2)x + 6 > 0, и мы нашли два случая решения, то итоговым решением будет объединение этих двух случаев:

x > -12 или x < -12

Ответ: Решение данного неравенства - это множество всех значений x, которые больше -12 или меньше -12.