Question

Разложите на множители выражение (2a+b)(5a-b)-3a(2a+b)

Answer 1

(2а+b)((5a-b)-3a)=(2a+b)(5a-b-3a)= =(2a+b)(2a-b)=4a²-b²

Answer 2

10a^2-2ab+5ab-b^2-6a^2+3ab

Answer 3

Давайте разложим выражение на множители поэтапно.

Выражение, которое нам нужно разложить на множители, это (2a+b)(5a-b)-3a(2a+b).

Шаг 1: Распределение

Давайте применим распределение к первым двум членам выражения: (2a+b)(5a-b) = 2a * 5a + 2a * (-b) + b * 5a + b * (-b) = 10a^2 - 2ab + 5ab - b^2 = 10a^2 + 3ab - b^2

Шаг 2: Распределение во втором члене

Теперь применим распределение к последнему члену выражения: -3a(2a+b) = -3a * 2a - 3a * b = -6a^2 - 3ab

Шаг 3: Комбинирование

Теперь объединим все члены: (10a^2 + 3ab - b^2) - (6a^2 + 3ab) = 10a^2 + 3ab - b^2 - 6a^2 - 3ab = 4a^2 - b^2

Таким образом, исходное выражение (2a+b)(5a-b)-3a(2a+b) разлагается на множители как 4a^2 - b^2.