Question

Установите взаимное расположение прямых заданные уравнениями 3x-2y=7 и y=2x-6

Answer 1

3x-2y=7
-2y=-3x+7
y=1.5x-3.5  и  y=2x-6
коэффициенты при x разные значит прямые пересекаются

Answer 2

Для того чтобы установить взаимное расположение прямых, заданных уравнениями 3x-2y=7 и y=2x-6, нужно их пересечение.

Сначала найдем точку пересечения, подставив значение y из второго уравнения в первое:

3x - 2(2x - 6) = 7 3x - 4x + 12 = 7 -x + 12 = 7 -x = 7 - 12 -x = -5 x = 5

Теперь найдем значение y, подставив x обратно во второе уравнение:

y = 2*5 - 6 y = 10 - 6 y = 4

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (5, 4).

Теперь определим их взаимное расположение. Уравнение 3x-2y=7 можно переписать в виде y = (3/2)x - 7/2. Из этого уравнения видно, что коэффициент при x положителен, а у коэффициент отрицателен, следовательно, прямая наклонена вправо вверх. Уравнение y=2x-6 имеет также положительный коэффициент при x, что означает, что прямая также наклонена вправо вверх.

Таким образом, обе прямые наклонены вправо вверх и пересекаются в точке (5, 4).