Question

Решить уравнение1)х^2-7х=02)4х^2-169=03)6х^2+х-2=04)3х^2+6х=8х^2-15х

Answer 1

1)х²-7х=0
x(x-7)=0
x=0   x-7=0
         x=7
2)4х²-169=0
4x²=169
x²=$\frac{169}{4}$>0
$x_{1} = \sqrt{ \frac{169}{4} } = \frac{13}{2} =6 \frac{1}{2} =6,5$
$x_{2} =- \sqrt{ \frac{169}{4} } = -\frac{13}{2} =-6 \frac{1}{2} =-6,5$
3)6х²+х-2=0
D=1²-4*6*(-2)=49=7²>0
$x_{1} = \frac{1+ \sqrt{7 ^{2} } }{2*6} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$
$x_{2} = \frac{1- \sqrt{7 ^{2} } }{2*6} = \frac{-6}{12} = -\frac{1}{2} =-0,5$

4)3х²+6х=8х²-15х
-5x²+21x=0
x(-5x+21)=0
x=0  -5x+21=0
        -5x=-21
         x=4,2

Answer 2

1) Для решения уравнения x^2 - 7x = 0, сначала вынесем x:

x(x - 7) = 0

Теперь мы имеем два возможных варианта:

x = 0 или x - 7 = 0 x = 7

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 7.

2) Для уравнения 4x^2 - 169 = 0, сначала добавим 169 к обеим сторонам:

4x^2 = 169

Теперь разделим обе стороны на 4:

x^2 = 169/4 x^2 = 42.25

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√42.25 x = ±6.5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -6.5 и x = 6.5.

3) Для уравнения 6x^2 + x - 2 = 0, мы можем использовать метод факторизации:

(3x - 2)(2x + 1) = 0

Теперь мы можем найти корни уравнения:

3x - 2 = 0 3x = 2 x = 2/3

или

2x + 1 = 0 2x = -1 x = -1/2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 2/3 и x = -1/2.

4) Для уравнения 3x^2 + 6x = 8x^2 - 15x, сначала выразим уравнение в стандартной форме:

3x^2 + 6x - 8x^2 + 15x = 0 -5x^2 + 21x = 0

Теперь мы можем вынести x:

x(-5x + 21) = 0

Теперь мы имеем два возможных варианта:

x = 0 или -5x + 21 = 0 -5x = -21 x = 21/5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 21/5.