Question

Преобразуйте в многачлен выражение:y+2^2+2(y+1)(y+4)

Answer 1

У+2^2+2(у+1)=у+4+2у+2=3у+6

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен, нам необходимо раскрыть скобки и упростить его. Давайте выполним каждый шаг по порядку:

Выражение: y + 2^2 + 2(y + 1)(y + 4)

Шаг 1: Возведение в квадрат числа 2 дает нам 4, поэтому заменим 2^2 на 4:

y + 4 + 2(y + 1)(y + 4)

Шаг 2: Раскроем скобки, используя метод дистрибутивности. Умножим каждый член внутри первой скобки на каждый член внутри второй скобки:

y + 4 + 2(y^2 + 4y + y + 4)

Шаг 3: Упростим выражение во второй скобке, объединяя подобные члены:

y + 4 + 2(y^2 + 5y + 4)

Шаг 4: Умножим 2 на каждый член внутри скобки:

y + 4 + 2y^2 + 10y + 8

Шаг 5: Упростим выражение, объединяя подобные члены:

2y^2 + 11y + 12

Таким образом, после выполнения всех шагов, мы получаем многчленное выражение: 2y^2 + 11y + 12.