Question

Sinx×Cosx-√3Cos^2x=0

Answer 1

Выносим за скобку cosx (sinx-√3 cosx )=0  решаем первое уравнение
cosx =0, х1=π/2+2πn, n∈Z  каждый член второго уравнения прчленно делим на cosx , поучаем tgx=√3  отсюда х2 =π/3+πn, n∈Z
Ответ:х1=π/2+2πn, n∈Z,  х2 =π/3+πк, к∈Z

Answer 2

Уравнение Sinx×Cosx-√3Cos^2x=0

Давайте решим данное уравнение по шагам.

1. Факторизация уравнения: Уравнение Sinx×Cosx-√3Cos^2x=0 можно переписать в виде: Cosx(Sinx - √3Cosx) = 0

2. Нахождение корней: Теперь мы можем найти корни уравнения, разделив обе части на Cosx: Cosx = 0 => x = π/2 + nπ, где n - целое число Sinx - √3Cosx = 0 Sinx = √3Cosx Так как Sinx/Cosx = tanx, то Sinx = √3Cosx означает, что tanx = √3. Это дает нам x = π/3 + nπ, где n - целое число.

3. Проверка корней: Мы можем проверить найденные корни, подставив их обратно в уравнение и убедившись, что они удовлетворяют его.

Таким образом, решение уравнения Sinx×Cosx-√3Cos^2x=0 состоит из двух последовательностей значений для x: x = π/2 + nπ и x = π/3 + nπ, где n - целое число.