Question

X^2-y=14 3x+y=4 решить систему

Answer 1

X^2-y=14
3x+y=4
-----------
x^2-4+3x=14
y=4-3x
-----------
x^2+3x-18=0
y=4-3x


x^2+3x-18=0
по теореме Виета:
x1+x2=-3
x1*x2=-18
x1=-6
x2=3
y1=4-3x1=4-3*(-6)=4+18=22
y2=4-3x2=4-3*3=4-9=-5
ответ: (-6; 22)v(3;-5)

Answer 2

Решение системы уравнений x^2 - y = 14 и 3x + y = 4

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки, методом сложения или вычитания уравнений, либо использовать метод Крамера. Давайте воспользуемся методом сложения или вычитания уравнений.

1. Метод сложения или вычитания уравнений

Для начала приведем уравнения к удобному виду для сложения или вычитания. Умножим второе уравнение на 1, чтобы получить коэффициент y с противоположным знаком:

x^2 - y = 14 3x + y = 4

Теперь сложим оба уравнения, чтобы убрать переменную y:

(x^2 + 3x) - y + y = 14 + 4 x^2 + 3x = 18

Теперь у нас осталось одно уравнение с переменной x. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или метод завершения квадрата.

2. Решение уравнения x^2 + 3x = 18

Для решения этого уравнения мы можем привести его к квадратному уравнению:

x^2 + 3x - 18 = 0

Теперь воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:

Дискриминант D = b^2 - 4ac где a = 1, b = 3, c = -18

D = 3^2 - 4*1*(-18) D = 9 + 72 D = 81

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a) x1,2 = (-3 ± √81) / (2*1) x1 = (-3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (-3 - 9) / 2 = -12 / 2 = -6

Теперь мы нашли значения переменной x. Чтобы найти соответствующие значения переменной y, подставим найденные значения x в любое из исходных уравнений.

3. Нахождение значений переменной y

Давайте возьмем второе исходное уравнение:

3x + y = 4

Подставим x = 3:

3*3 + y = 4 9 + y = 4 y = 4 - 9 y = -5

Теперь у нас есть значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим исходным уравнениям. Решение системы уравнений x^2 - y = 14 и 3x + y = 4:

Ответ: x = 3, y = -5