Question

1. Выполнить действия: а) (x-4)(x+7) b) (2y-8)(7-y^2) 2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (a+2b)(a^2-2ab+4b^2) 3. Найдите значение выражения: (a-6)(a^2+2)-(4a+1)(a-3) при a=3 4. Решите уравнение: (2x-4)(6x+3)=(3x-2)(4x-1) За ранее, огромное спасибо)

Answer 1

а) (x-4)(x+7)=х²-4х+7х-28=х²+3х-28
b) (2y-8)(7-y²)=14у-56-2у³+8у²

2.(a+2b)(a²-2ab+4b²)=по формуле(а+в)(а²-ав+в²)=а³+в³получаем=
=а³+(2в)³=а³+8в³
3.(a-6)(a²+2)-(4a+1)(a-3) =а³-6а²+2а-12-(4а²+а-12а-3)=а³-6а²+2а-12-4а²+11а
+3=а³-10а²+13а-9    при а=3    3³-10*3²+13*3-9=27-90+39-9=-33

4.(2x-4)(6x+3)=(3x-2)(4x-1)
   12х²-24х+6х-12=12х²-8х-3х+2
   12х²-12х²-18х+11х=2+12
     -7х=14
    х= 14:(-7)
     х=-2

Answer 2

1. Выполнение действий:

а) Раскроем скобки в выражении (x-4)(x+7):

(x-4)(x+7) = x^2 - 4x + 7x - 28 = x^2 + 3x - 28.

b) Раскроем скобки в выражении (2y-8)(7-y^2):

(2y-8)(7-y^2) = 14y - 2y^3 - 56 + 8y^2 = -2y^3 + 8y^2 + 14y - 56.

2. Преобразование выражения в многочлен стандартного вида:

Преобразуем выражение (a+2b)(a^2-2ab+4b^2) в многочлен стандартного вида:

(a+2b)(a^2-2ab+4b^2) = a^3 - 2a^2b + 4ab^2 + 2a^2b - 4ab^2 + 8b^3 = a^3 + 8b^3.

3. Нахождение значения выражения:

Найдем значение выражения (a-6)(a^2+2)-(4a+1)(a-3) при a=3:

Substituting a=3 into the expression: (3-6)(3^2+2)-(4*3+1)(3-3) = (-3)(9+2)-(12+1)(0) = -33.

4. Решение уравнения:

Решим уравнение (2x-4)(6x+3)=(3x-2)(4x-1):

Expand and simplify the equation: 12x^2 - 8x - 24x - 16 = 12x^2 - 8x - 3x + 2

Combine like terms: 12x^2 - 32x - 16 = 12x^2 - 11x + 2

Subtract the second equation from the first: -21x - 18 = 0

Solve for x: x = -18 / -21 = 6 / 7.

Пожалуйста, обращайтесь, если у вас возникнут еще вопросы!