Question

Задание номер 1 помогите решить уравнение (х-9)^2=(х-3)^2

Answer 1

1) (x-9)^2-(x-3)^2=0; (x-9-(x-3))(x-9+(x-3))=0; 
(x-9-x+3)(x-9+x-3)=0; (-6)(2x-12)=0;
2x-12=0; 2x=12; x=12/2; x=6

Answer 2

(х-9)²=(х-3)²,
х²-18х+81=х²-6х+9,
-18х+81=-6х+9,
-18х+6х=9-81,
-12х=-72,
х=6.
Ответ: 6.

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы можем начать с раскрытия скобок и последующего сокращения подобных слагаемых. Давайте проделаем эти шаги по порядку:

(х - 9)² = (х - 3)²

Раскрывая скобки:

х² - 18х + 81 = х² - 6х + 9

Здесь мы раскрыли скобки в обоих выражениях и получили два квадратных слагаемых: х² и х². Затем у нас есть два одинаковых одночлена с переменной х: -18х и -6х. Теперь мы можем сократить подобные слагаемые:

-18х + 81 = -6х + 9

Далее, чтобы решить уравнение, мы можем перенести все слагаемые, содержащие х, на одну сторону уравнения, а все константы на другую сторону. Это позволит нам получить линейное уравнение с одной переменной, которое можно решить:

-18х + 6х = 9 - 81

Упрощая выражение:

-12х = -72

Теперь, чтобы найти значение х, мы можем разделить обе части уравнения на -12:

х = (-72) / (-12)

Или просто:

х = 6

Поэтому решением данного уравнения является х = 6.

Мы можем проверить это, подставив значение х = 6 обратно в исходное уравнение:

(6 - 9)² = (6 - 3)²

(-3)² = 3²

9 = 9

Обе стороны уравнения равны, что означает, что х = 6 является верным решением.