Question

Решите уравнения а) 4x2-121=0 б)x2-5x=0. в)4x2-5x+1=0

Answer 1

А) 4х^2=121
х^2=121:4
х^2=30,25
х1=5,5 х2=-5,5
б) х(х-5)=0
х1=0 , х2=5
в)4х^2-5х+1=0
(решаю через дискриминант)
Д=б^2-4ас= (-5)^2-4*4*1= 25-16= 9
х1=(-б+√Д)/2а = (5+3)/(2*4)=8/8=1
Х2= (-б-√Д)/2а = (5-3)/(2*4)=2/8=1/4=0,25

Answer 2

Решение уравнения а) 4x^2 - 121 = 0:

Для решения этого уравнения мы можем использовать метод факторизации разности квадратов. Сначала перепишем уравнение в следующем виде:

4x^2 - 121 = (2x)^2 - 11^2 = (2x - 11)(2x + 11) = 0.

Теперь мы имеем два линейных уравнения:

2x - 11 = 0 или 2x + 11 = 0.

Решим каждое из них по отдельности:

Для уравнения 2x - 11 = 0:

2x = 11, x = 11/2.

Для уравнения 2x + 11 = 0:

2x = -11, x = -11/2.

Таким образом, уравнение 4x^2 - 121 = 0 имеет два корня: x = 11/2 и x = -11/2.

Решение уравнения б) x^2 - 5x = 0:

Для решения этого уравнения мы можем использовать метод факторизации. Вынесем общий множитель x из левой части уравнения:

x(x - 5) = 0.

Теперь мы имеем два линейных уравнения:

x = 0 или x - 5 = 0.

Решим каждое из них по отдельности:

Для уравнения x = 0:

x = 0.

Для уравнения x - 5 = 0:

x = 5.

Таким образом, уравнение x^2 - 5x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = 5.

Решение уравнения в) 4x^2 - 5x + 1 = 0:

Для решения этого уравнения мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, a = 4, b = -5 и c = 1.

Мы можем применить формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Подставим значения a, b и c в эту формулу:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 4 * 1)) / (2 * 4).

x = (5 ± √(25 - 16)) / 8.

x = (5 ± √9) / 8.

x = (5 ± 3) / 8.

Таким образом, уравнение 4x^2 - 5x + 1 = 0 имеет два корня: x = 2/4 и x = 8/4, которые могут быть упрощены до x = 1/2 и x = 2.