Question

Упростите выражение: (a-4)^2-2a(3a-4)

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы упростить выражение `(a-4)^2-2a(3a-4)`, нам нужно раскрыть квадрат и выполнить умножение.

Раскрытие квадрата

`(a-4)^2` означает, что мы должны умножить `(a-4)` на само себя. Используя формулу `(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2`, получим:

`(a-4)^2 = a^2 - 2*a*4 + 4^2 = a^2 - 8a + 16`

Умножение

Теперь у нас есть упрощенная форма первой части выражения. Теперь выполним умножение `2a(3a-4)`:

`2a(3a-4) = 2a*3a - 2a*4 = 6a^2 - 8a`

Сокращение

Теперь, когда мы раскрыли квадрат и выполнели умножение, можем просто вычесть второе выражение из первого:

`(a-4)^2 - 2a(3a-4) = (a^2 - 8a + 16) - (6a^2 - 8a)`

Сокращение подобных членов

Раскрываем скобки и вычитаем:

`(a^2 - 8a + 16) - (6a^2 - 8a) = a^2 - 8a + 16 - 6a^2 + 8a`

Располагаем члены в порядке убывания степеней:

`-6a^2 + a^2 - 8a + 8a + 16`

Сокращаем подобные члены:

`-5a^2 + 16`

Таким образом, упрощенное выражение `(a-4)^2-2a(3a-4)` равно `-5a^2 + 16`.