Question

Найдите на числовой окружности все точки удовлетворяющие системе неравенств х<-1/2 y>1/2запишите в виде двойного неравенства ,каким числам t они соответствуют.

Answer 1

$\frac{ 3\pi }{4}$
.........................

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с системой неравенств:

х < -1/2 y > 1/2

Чтобы найти точки, удовлетворяющие этой системе неравенств на числовой окружности, мы можем использовать графический метод. Для этого можно нарисовать числовую окружность и отметить на ней все точки, которые удовлетворяют данным неравенствам.

Рисуем числовую окружность

Начнем с рисования числовой окружности. Числовая окружность - это окружность, на которой представлены все числа в интервале от -1 до 1. Для удобства, разделим этот интервал на равные части, чтобы получить более точное представление числовой окружности.

Отмечаем точки, удовлетворяющие неравенствам

Теперь, чтобы найти точки, удовлетворяющие неравенствам х < -1/2 и y > 1/2, мы должны отметить на числовой окружности все точки, для которых значения х меньше -1/2 и значения у больше 1/2.

Отметим точки для неравенства х < -1/2:

Все точки на числовой окружности, которые находятся слева от -1/2, удовлетворяют неравенству х < -1/2. Таким образом, все точки слева от -1/2 на числовой окружности соответствуют данному неравенству.

Отметим точки для неравенства y > 1/2:

Все точки на числовой окружности, которые находятся выше 1/2, удовлетворяют неравенству y > 1/2. Таким образом, все точки выше 1/2 на числовой окружности соответствуют данному неравенству.

Записываем в виде двойного неравенства

Теперь, чтобы записать найденные точки в виде двойного неравенства, мы должны объединить оба неравенства, используя оператор "и" (and).

Таким образом, двойное неравенство будет выглядеть так:

-1 < x < -1/2 и 1/2 < y < 1

Каким числам они соответствуют?

Точки, которые удовлетворяют системе неравенств х < -1/2 и y > 1/2 на числовой окружности, соответствуют числам, которые находятся в интервале от -1 до -1/2 для значения х и от 1/2 до 1 для значения у.

Таким образом, числа t, соответствующие этой системе неравенств, будут находиться в интервале от -1 до -1/2 для значения t.

Итак, мы получаем двойное неравенство и интервал для чисел t:

-1 < t < -1/2

Надеюсь, эта информация будет полезной для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.