Question

Упростите выражение (1 - 2с)2 - 4с(с + 1) и найдите его значение при с = -1/4.

Answer 1

2-4c-4c^2-4c=-4c^2-8c+2=4*(-1/4)^2-8*(-1/4)+2=4*1/16+8*1/4+2=0.25+2+2=4.25

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки: (1 - 2с)² - 4с(с + 1)

2. Раскроем квадрат: (1 - 2с)(1 - 2с) - 4с(с + 1)

3. Раскроем скобки в первом слагаемом, используя правило (a - b)² = a² - 2ab + b²: 1² - 2 * 1 * 2с + (2с)² - 4с(с + 1)

4. Упростим выражение внутри скобок: 1 - 4с + 4с² - 4с² - 4с

5. Сократим подобные слагаемые: 1 - 8с

Теперь, чтобы найти значение данного выражения при с = -1/4, подставим эту переменную вместо с:

1 - 8 * (-1/4) = 1 + 2 = 3

Таким образом, значение упрощенного выражения (1 - 2с)² - 4с(с + 1) при с = -1/4 равно 3.