Question

Сколько корней имеет уравнение (2х^2-3х+2)(2х^2-х-2)=0

Answer 1

2х²-3х+2=0 или 2х²-х-2=0.
1)2х²-3х+2=0
D=b²-4ac, D=9-4*2*2=-7(действительных корней нет)
2) 2х²-х-2=0
D=1+4*2*2=17. Т.к. D>0,⇒ур-е имеет 2 корня.
Значит ур-е (2х²-3х+2)(2х²-х-2)=0 имеет 2 корня.

Answer 2

Данное уравнение (2х^2-3х+2)(2х^2-х-2)=0 представляет собой произведение двух квадратных уравнений, которые равны нулю. Чтобы найти корни уравнения, необходимо решить каждое из этих уравнений отдельно.

Уравнение 2х^2-3х+2=0 имеет два корня, которые можно найти с помощью дискриминанта: D = (-3)^2 - 4*2*2 = 9 - 16 = -7. Таким образом, дискриминант отрицательный, и уравнение имеет два комплексных корня.

Уравнение 2х^2-х-2=0 также имеет два корня, которые можно найти с помощью дискриминанта: D = (-1)^2 - 4*2*(-2) = 1 + 16 = 17. Таким образом, дискриминант положительный, и уравнение имеет два вещественных корня.

Итак, уравнение (2х^2-3х+2)(2х^2-х-2)=0 имеет в сумме 4 корня.