Question

В некоторых клетках таблицы 8 на 8 поставили плюсы и минусы (в каждой клетке не более одного знака). Оказалось, что в каждой строке и в каждом столбце плюсов ровно в два раза больше, чем минусов. Чему равно максимальное возможное число плюсов в таблице?

Answer 1

Плюсов-42, минусов-21

Answer 2

мы знаем то что там квадрат 8*8 тогда .мы же знаем -*-=+ по этому 32+32:2=48 

Answer 3

Максимальное возможное число плюсов в таблице размером 8 на 8 можно определить следующим образом:

Пусть x обозначает количество плюсов в каждой строке и каждом столбце. Также пусть y обозначает количество минусов в каждой строке и каждом столбце.

Из условия задачи известно, что в каждой строке и в каждом столбце плюсов ровно в два раза больше, чем минусов. То есть, можно записать следующие уравнения:

1. В каждой строке: x = 2y 2. В каждом столбце: x = 2y

Так как таблица имеет размер 8 на 8, то в каждой строке и каждом столбце должно быть 8 клеток. То есть, сумма плюсов и минусов в каждой строке и каждом столбце должна быть равна 8:

3. В каждой строке: x + y = 8 4. В каждом столбце: x + y = 8

Теперь можно решить систему уравнений, состоящую из уравнений 1, 2, 3 и 4.

Из уравнений 1 и 3 можно выразить x через y:

x = 2y x + y = 8

Подставим значение x из первого уравнения во второе:

2y + y = 8 3y = 8 y = 8/3

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение:

x = 2 * (8/3) x = 16/3

Таким образом, максимальное возможное число плюсов в таблице равно 16/3.