Question

Решите уравнение (x+7)^2+(x-6)^2=2x^2

Answer 1

X²+14x+49+x²-12x+36=2x²
x²+14x+49+x²-12x+36-2x²=0
2х+85=0
2х=-85
х=-85/2
х=-42,5

Answer 2

X²+14x+49+x²-12x+36=2x²
x²+14x+49+x²-12x+36-2x²=0
2х+85=0
2х=-85
х=-85/2
х=-42,5

Answer 3

Решение:

Раскроем скобки в левой части уравнения:

(x + 7)^2 + (x - 6)^2 = 2x^2 x^2 + 14x + 49 + x^2 - 12x + 36 = 2x^2 2x^2 + 2x^2 + 2*14x - 2*12x + 49 + 36 = 2x^2 4x^2 + 28x - 24x + 85 = 2x^2 4x^2 + 4x^2 - 2x^2 + 28x - 24x + 85 = 0 6x^2 + 4x + 85 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = 4^2 - 4*6*85 D = 16 - 2040 D = -2024

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.