Question

Срочно. Написать схему исследования функции x^2-9x+3 1)найти точки пересечения с осями координат (на Ох решить уравнение ; на Оу, вычисляем y) 2) найти экстремумы функции 3) чертеж

Answer 1

Y=x²-9x+3
x=0 y=3
y=0 x²-9x+3=0 x=(9+-√(81-12)/2=(9+-√69)/2
y'=2x-9=0 x=4,5 точка минимума. (х=4,5 у=4,5²-2*4,5*4,5+3=-4,5²+3
График минимум х=4,5 , парабола рожки вверх.

Answer 2

Схема исследования функции x^2-9x+3

1) Найти точки пересечения с осями координат: - Для нахождения точек пересечения с осью Oх, решим уравнение x^2-9x+3=0. Найденные значения x будут являться абсциссами точек пересечения с осью Oх. - Для нахождения точек пересечения с осью Oу, вычислим значения функции при x=0. Найденные значения y будут являться ординатами точек пересечения с осью Oу.

2) Найти экстремумы функции: - Для нахождения экстремумов функции x^2-9x+3, найдем производную функции и приравняем ее к нулю. Решив полученное уравнение, найдем значения x, которые соответствуют экстремумам функции. - Для определения типа экстремума (минимум или максимум), можно использовать вторую производную теста. Если вторая производная положительна в точке экстремума, то это будет минимум, а если она отрицательна, то это будет максимум.

3) Построить чертеж: - Для построения чертежа функции x^2-9x+3, можно использовать найденные точки пересечения с осями координат и экстремумы функции. - Отметим точки пересечения с осями координат на графике и проведем график функции между этими точками, учитывая форму функции и положение экстремумов.

Примечание: Для более точного и детального исследования функции x^2-9x+3, можно также анализировать поведение функции на интервалах между точками пересечения с осями координат, использовать методы анализа функций (например, исследование знаков функции, построение таблицы знаков производной и т.д.), а также учитывать ограничения и особенности функции, если они есть