Question

Решить график функции с рисунком х²-2х-3

Answer 1

График на отдельном листе.
вершина параболы х₀=-в/2а=2/2=1, у₀=1²-2*1-3=1-5=-4,  О(1; -4)
а=1>0, ветви направлены вверх,
нули функции у=0 при х=-1 и при х=3
положительные значения при х∈(-∞;-1)∪(3; +∞)
отрицательные при х∈(-1; 3)
убывает функция на промежутке при х∈(-∞; 1]
возрастает на промежутке при х∈([; +∞)

Answer 2

Для начала построим график функции y = x^2 - 2x - 3.

Для этого нам нужно найти вершины параболы, а также точки пересечения с осями координат.

1. Найдем вершину параболы. Формула для координат вершины параболы имеет вид x = -b/2a. В нашем случае, a = 1, b = -2. Подставим эти значения в формулу и найдем x: x = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1.

Теперь найдем значение y в этой точке: y = 1^2 - 2*1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, -4).

2. Теперь найдем точки пересечения с осями координат. Для этого решим уравнение x^2 - 2x - 3 = 0. Мы можем факторизовать это уравнение: (x-3)(x+1) = 0. Отсюда получаем два корня: x = 3 и x = -1.

Теперь мы можем построить график функции y = x^2 - 2x - 3. На оси x отложим точки -1, 1 и 3, а на оси y отложим точку -4 (вершина параболы). Затем соединим эти точки гладкой кривой, которая будет представлять график функции.

Таким образом, мы построили график функции y = x^2 - 2x - 3.