Question

ЗА РЕШЕНИЕ ДАЮ 35 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Постройте график функции у = х^2 – 5х + 6. С помощью графика найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5; б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5; в) промежутки знакопостоянства функции; г) промежутки возрастания и убывания функции; д) область значения функции. 5. Пересекаются ли прямая у = 2х -1 и парабола у = х2 + 3?

Answer 1

X (0;6) y
x (2;0) y
x (2,5;-0,25) y
x (3;0) y
y=0  или x^2-5x+6=0
Д=(-5)^2-4*1*6=25-24=1
x1,2=5+-1 / 2
x1=3
x2=2

Answer 2

Ответ:

Построение графика функции

Для начала построим график функции у = х^2 – 5х + 6. Для этого мы можем воспользоваться программой построения графиков, такой как Desmos, или построить график вручную, используя известные методы построения парабол.

Определение значений функции и аргумента

1. Значение функции при аргументе равном 1,5: Для определения значения функции при аргументе равном 1,5, мы можем подставить значение 1,5 в уравнение функции и вычислить результат. 2. Значения аргумента, при которых значение функции равно 5: Для определения значений аргумента, при которых значение функции равно 5, мы можем решить квадратное уравнение у = х^2 – 5х + 6 = 5.

Промежутки знакопостоянства функции

3. Промежутки знакопостоянства функции: Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции, нам нужно найти корни квадратного уравнения у = х^2 – 5х + 6 = 0 и определить знак функции в каждом из интервалов между этими корнями.

Промежутки возрастания и убывания функции

4. Промежутки возрастания и убывания функции: Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, мы можем использовать производную функции и её знаки.

Область значений функции

5. Область значений функции: Для определения области значений функции у = х^2 – 5х + 6, мы можем рассмотреть форму параболы и определить, какие значения она принимает.

Пересечение прямой и параболы

6. Пересечение прямой у = 2х - 1 и параболы у = х^2 + 3: Чтобы определить, пересекаются ли прямая и парабола, мы можем решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямой и параболы, и найти их общие точки.

Давайте начнем с построения графика функции у = х^2 – 5х + 6.